Soal Pts Pemahaman Mendalam (No.13)
Kahfi Ba'adilla (13)
Kelas:X - E
13. Diketahui tiga bilangan (x,y,z). Jumlah ketiganya adalah 50. Bilangan pertama (x) dikurang 4 hasilnya jumlah dua bilangan lainnya (y+z). Bilangan ketiga (z) sama dengan dua kali bilangan kedua (y) dikurangi 1. Nilai bilangan 3xyz adalah ….
1. Susun Sistem Persamaan
Berdasarkan informasi yang diberikan, kita punya:
Jumlah: x + y + z = 50
Keterangan 1: x - 4 = y + z
Keterangan 2: z = 2y - 1
2. Cari Nilai x
Substitusikan Persamaan (2) ke dalam Persamaan (1).
Dari Persamaan (2), kita tahu bahwa y + z dapat diganti dengan x - 4.
x + (y + z) = 50
x + (x - 4) = 50
2x - 4 = 50
2x = 54
x = 27
3. Cari Nilai y dan z
Gunakan nilai x = 27 ke dalam Persamaan (1) untuk mencari hubungan antara y dan z:
27 + y + z = 50
y + z = 23 (Persamaan 4)
Sekarang, substitusikan Persamaan (3) (z = 2y - 1) ke dalam Persamaan (4):y + (2y - 1) = 23
3y - 1 = 23
3y = 24
y = 8
Setelah mendapatkan y = 8 cari nilai z menggunakan Persamaan (3):
z = 2y - 1
z = 2(8) - 1
z = 16 - 1
z = 15
4. Hitung Nilai 3xyz
Nilai ketiga bilangan adalah x = 27 y = 8 dan z = 15
3xyz = 3 × 27 × 8 × 15
3xyz = 81 × 120
3xyz = 9720
